当前位置 > cosin/2^n的收敛性收敛性是什么意思

• 

  判断级数ln(cos1/n)收敛性

  级数是负项级数,讨论其绝对值级数的敛散性。用极限形式的比值判别法。n–>∞时,|lncos1/n|=|ln(12sin^2(1/2n))|1/2n^2,显然Σ1/2n^2收敛,所以Σ|lncos1/n|收敛,即Σlncos1/n绝对收敛,所以Σlncos1/n收敛。

  2024-08-22 网络 更多内容 874 ℃ 778
• 

  级数是否收敛 2n2/2n+1

  分析:本级数∑(2n2)/(2n+1)为一个发散的级数,因为他的一般项un→1:

  2024-08-22 网络 更多内容 659 ℃ 869
• 

  (2^n n!)/(n^n)收敛性

  原级数收敛,详情如图所示有任何疑惑,欢迎追问

  2024-08-22 网络 更多内容 407 ℃ 972
• 

  证明1/n^2级数的收敛性

  从级数的收敛概念可知,级数的敛散性是借助于其部分和数列Sm的敛散性来定义的。因此可从数列收敛的柯西准则得出级数收敛的柯西准则 :∑un收敛<=>任意给定正数ε,必有自然数N,当n>N,对一切自然数 p,有|u[n+1]+u[n+2]+…+u[n+p]|<ε,即充分靠后的任意一段和的绝对值可任...

  2024-08-22 网络 更多内容 855 ℃ 964
• 

  判断级数ln(cos1/n)收敛性

  级数是负项级数,讨论其绝对值级数的敛散性。用极限形式的比值判别法。n–>∞时,|lncos1/n|=|ln(12sin^2(1/2n))|1/2n^2,显然Σ1/2n^2收敛,所以Σ|lncos1/n|收敛,即Σlncos1/n绝对收敛,所以Σlncos1/n收敛。

  2024-08-22 网络 更多内容 961 ℃ 622
• 

  求证:级数cos n/n 为条件收敛 注意

  收敛性很容易,直接用AbelDirichlet判别法至于条件收敛,注意|cosn/n| >= (cosn)^2/n = 1/(2n)+cos(2n)/(2n)同样利用AD判别法可以说明sum cos(2n)/(2n)收敛,但是调和级数是发散的。

  2024-08-22 网络 更多内容 302 ℃ 516
• 

  cos2nπ收敛吗?极限是什么?

  这个序列是收敛的,因为当n取无穷时,其趋近于0,故其收敛

  2024-08-22 网络 更多内容 857 ℃ 582
• 

  ∑nInn/2^n求收敛性

  级数收敛 利用比值审敛法 过程如下: 

  2024-08-22 网络 更多内容 690 ℃ 142
• 

  证明1/n^2级数的收敛性

  这个题要用Dirichlet判别法证明。取un(x)=(1)^(n1),vn(x)=1/(n+x^2)。则|求和{k=1,n}uk(x)|0时,级数求和{n=1,无穷大}x^2/(1+x^2)^n是公比小于1的正项等比级数,绝对收敛。设S(x)=求和{n=1,无穷大}x^2/(1+x^2)^n=x^2*(求和{n=1,无穷大}1/(1+x^2)^n)=x^2*[1/(1+x^2)/(11/(1+x^2)]=1而S(0)=0.即和...

  2024-08-22 网络 更多内容 864 ℃ 354
• 

  求 2^n/n!收敛性

  设Un=2^n/n!U(n+1)=2^(n+1)/(n+1)!limn>∞ U(n+1) /Un=limn>∞2^(n+1)/(n+1)!/ 2^n/n!=limn>∞ 2*2^n*n!/ 2^n*(n+1)*n!=limn>∞ 2/(n+1)=0符合比值级数中的p

  2024-08-22 网络 更多内容 675 ℃ 149